Как решать 2 задание ЕГЭ по информатике и получить высший балл? Нужно заранее изучить таблицы истинности и законы алгебры логики. Решить эту задачу можно двумя способами – с помощью языков программирования Pascal или Pyton.
Важная информация
В этом обзоре мы поговорим о том, как делать 2 задание в ЕГЭ по информатике. Чтобы вы успешно справились с поставленной задачей, необходимо понимать, какие именно навыки будут проверяться.
От ученика требуется умение строить таблицы истинности и логические схемы. Решение 2 задания ЕГЭ по информатике (через Питон или иным способом) предполагает знание следующих областей предмета:
- Операции «импликация» и «эквивалентность»;
- Примеры законов алгебры логики;
- Эквивалентные преобразования логических выражений;
- Построение логического выражения с данной таблицей истинности;
- Логические функции;
- Логические уравнения;
- Дизъюнктивная нормальная форма.
И ещё несколько слов о том, как решать второе задание ЕГЭ по информатике. Чтобы успешно справиться с поставленной задачей, вам необходимо владеть умением анализировать алгоритмы с использованием таблиц. А также уметь строить математические объекты информатики, в том числе логические формулы. И уметь систематизировать знания, относящиеся к математическим объектам информатики.
Для выполнения задания не требуется специализированное программное обеспечение, среднее время решения – 3 минуты. Максимальный балл за верный ответ – один.
Прежде чем смотреть на примерах, как решается это задание, вы должны запомнить важную информацию – обозначение функций вам еще пригодится.
| Логическая функция | Представление в Питоне или Паскале |
| ¬ или отрицание | not() |
| ∧ логическое умножение | and |
| ∨ логическое сложение | or |
| A ⟶ B следование | not(A) or B |
| ≡ или равносильность | = = |
На самом деле, это база, без которой не обойтись. Этих простых логических функций достаточно, чтобы суметь выстроить правильный алгоритм автоматического решения задачи. Что уже, давайте перейдём к практике, готовы?
На Паскале
Итак, во второй части нашего обзора вас ждёт подробный разбор, как решать 2 номер ЕГЭ по информатике. Давайте сначала посмотрим на условие задачи (это реальный пример из экзаменационной работы прошлых лет).
Дано:
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
¬(y → (x ≡ w)) ∧/ (z → х)
Но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
| F | ||||
| 1 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 1 | 0 | 1 |
Определите, какому из столбцов таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Первым делом разберёмся, как строится решение 2 задачи ЕГЭ по информатике на Паскале.
Итак, открываем PascalABC.NET и вводим следующее значение:
// ¬(y → (x ≡ w)) ∧/ (z → х)
begin
Writeln (‘x, y, z, w‘);
for var x:=false to true do
for var y:=false to true do
for var z:=false to true do
for var w:=false to true do
if not (not y or (x=w)) and (not z or x) then
Writeln (x,‘ ‘,y,‘ ‘,z,‘ ‘,w);
end.
После этого запускаем и смотрим, что появится в окне вывода – становится понятнее, как решать вторую задачу ЕГЭ по информатике:
| x, | y, | z, | w, |
| False | True | False | True |
| True | True | False | False |
| True | True | True | False |
Напомним, что 0 – это False, а 1 – соответственно, True. Давайте сопоставим таблицы:
- В четвёртом столбце мы видим два нуля – нам подходит вариант w или z;
- В третьем столбце мы видим две единицы – подходят варианты x и y.
Соотносим другие данные и получаем такую последовательность букв в ответе: wxyz.
Вот вам подробный разбор 2 задания ЕГЭ по информатике. Как видите, с помощью языка программирования можно быстро найти правильный ответ – программа посчитает все за вас, вам нужно приложить лишь немного усилий.
На Питоне
Сейчас давайте поговорим о том, как быстро решать 2 задание ЕГЭ по информатике на Питоне. Это ещё один вариант, которым может воспользоваться ученик, который хочет сэкономить время на решении этой задачи.
В третьей часть обзора разберём несколько измененную задачу с другим ответом (также из демо-версии прошлых лет). Итак, начинаем решение 2 номера ЕГЭ по информатике через Питон.
Условие такое:
Миша заполнял таблицу истинности функции
(x ≡ ¬y) → ((x ∧ w) ≡ z)
Но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцов таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
| F | ||||
| 1 | 1 | 0 | ||
| 1 | 1 | 1 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 |
Определите, какому из столбцов таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Приступаем к решению второго задания ЕГЭ по информатике на Python. Делаем следующее:
print(‘x y z w’)
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
if not( not(( x == (not(y)) )) or ((x and w) == z) ):
print(x, y, z, w)
В результате мы получим следующую таблицу истинности:
| x | y | z | w |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
Заканчиваем разбор второго задания ЕГЭ по информатике соотнесением данных:
- Сначала вычеркиваем последнюю строку из таблицы истинности;
- Сразу видно, что второй столбец – переменная z;
- В третьем столбце x – на основании того, что у этой переменной есть два значения False и одно – True;
- В первом столбце ставим y, так как у нее есть две единицы;
- По остаточному принципу для последнего столбца остается переменная w.
Соответственно, ответ на это задание – yzxw.
Надеемся, вам стало понятнее, как выполнять 2 задание в ЕГЭ по информатике. В целом, если вы умеете пользоваться таблицами истинности и логическими схемами, всё будет хорошо – вы обязательно справитесь с этим вопросом и получите заслуженный бал.
